mardi 5 juin 2018

Monge, sa théorie du contrôle revisitée !

Source : Gaspard Monge

Transport optimal de sable avec une pelle et un seau, nouveaux outils pour l’analyse statistique de données ?


Au 18e siècle, Gaspard Monge a amorcé l’étude d’un problème très concret : le déplacement d’un tas de sable à moindre coût. Son étude est l’origine d’une branche des mathématiques appelée théorie du contrôle. Cette théorie connaît depuis quelques années un renouveau spectaculaire grâce à l’établissement de liens avec d’autres branches des mathématiques, mais aussi avec la météorologie ou la physique statistique.
L’analyse en composantes principales est un outil d’analyse de données inventé par les statisticiens pour visualiser les variations d’un grand nombre de données autour de leur moyenne. En utilisant des résultats récents sur les aspects numériques de la théorie du transport, Jérémie Bigot, en collaboration avec Raúl Gouet, Thierry Klein et Alfredo López, a adopté l’analyse en composantes principales à des situations où la méthode existante ne pouvait pas s’appliquer.

Cette adaptation repose sur la notion de géodésique, c’est-à-dire de plus court chemin, dans des espaces appropriés. Jérémie Bigot a par exemple appliqué cette méthode à la visualisation de la variabilité de l’écriture des chiffres par un grand nombre d’individus.


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Ça, c’est typique des trucs qui me font délirer ! :)
J’espère que certains seront interressés !